NEGATION for free!

Global constraint design is a key success of CP for solving hard combinatorial problems. Many works suggest that automaton-based definitions and filtering make easier the design of new global constraints. In this paper, from such a design, we present an approach that gives an automaton-based definition of the NEGATION of a global constraint... for free! For a given global constraint C, the idea lies in giving operators for computing an automaton that recognizes only tuples that are not solution of C, and use the REGULAR global constraint to automatically reason on this automaton. We implemented this approach for automaton-based global constraints, including global contiguity and≤lex constraints, and got experimental results that show that their automatically computed negation is highly competitive with more syntactic transformations. Key-words: Global Constraints; Negation; Deterministic Finite Automaton. ∗ This work is supported by INRIA-DGRSDT (France, Algeria). † INRIA Rennes Bretagne Atlantique, Campus Beaulieu, 35042 Rennes, France mail: {nadjib.lazaar, arnaud.gotlieb}@irisa.fr ‡ Université d’Oran Es-Senia, Lab. LITIO,B.P. 1524 EL-M’Naouar, 31000 Oran, Algerie, mail: aribi [email protected],[email protected] in ria -0 06 29 65 7, v er si on 1 7 O ct 2 01 1 Ngation gratuite des contraintes globales Résumé : Les contraintes globales reprsentent en grande partie la puissance de la PPC. Ces dernires annes, on retrouve de nouvelles reprsentations des contraintes globales par des automates tats finis (DFA) ou encore des MDD (Multivalued Decision Diagram) avec du filtrage gnrique. Dans cet article, partir d’une reprsentation DFA, nous prsentons une approche pour la ngation des contraintes globales. En prenant une contrainte globale C, l’ide est de dfinir des oprateurs qui calculent un automate qui ne reconnait que les solutions de ¬C. Pour le filtrage, nous utilisons la contrainte gnrique REGULAR qui prend l’automate de la version nie de la contrainte. Nous avons expriment cette approche sur deux exemples (i.e., global contiguity et Lex), les rsultats sont compars ceux d’une ngation nave d’un niveau syntaxique. Mots-clés : Contraintes Globales; Ngation; Automate tats finis. in ria -0 06 29 65 7, v er si on 1 7 O ct 2 01 1 NEGATION for free! 1 3